hitung.cepat

Counting Secrets Fast Arithmetic Series

2010-05-22T09:37:00.000-07:00

Counting Secrets Fast Arithmetic Series
How do I calculate a series Fast Arithmetic
Sample questions, 1. Sum the series is how fast, 1, 2, 3, 4, 5, 200 ...... Confusing?, Usually we count one-one, 1 +2 +3 +4 +5 +....+ 200. This way over time. How to calculate quickly the way, adding the first number with the last number, then add the number to two with the two last numbers, and so on. The first number, 1 + the last number, 200, amount = 201, turns the value of the number 201 of the above series there is 100 times repetition. Mean number of runs in the top = 201 x 100 = 20 100 it's easy?
Example 2, Sum this series quick, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31 Problem above can be dealt with as a matter of the above. The first number, 3 + last number, 31 number = 34 it turns out there are 4 repetitions value 34 then the total number of runs in the top = 34 x 4 = 136
Posted by Ir. H. Hanan at 9:37 PM 0 comments Links to this post
Wednesday, April 28, 2010 How to Quickly Calculate the Power of Two
Power of two represented by the sign ^ 2, which means that number multiplied by two times. Eg 25 ^ 2 means 25 x 25. 35 ^ 2 means 35 x 35. Usually multiplying the rank is always multiplying downward. Like HOW TO CONVENTIONAL below.

                         35
                         35
                       ____x
                       175
                     105
                      _____+
                     1225
This step is too long. How To Quickly Calculate rank: As above Problem?
A. Numbers the same tens digit and units digit 5
     How to calculate:
     1. Tens digit rises one digit x digit tens of
         does not rise
     2. Unit x unit
     3. Results diimpitkan with the results of step 1 step 2
     Sample questions:
     1. 15 ^ 2 = .... 2. 35 ^ 2 = .... 3. 125 ^ 2 = ....
      Discussion 1. 15 ^ 2 = 15 x 15
                                           !------!
                                           2 x 1 = 2 -----> step 1
                                             !------! ]
                                                         steps 1 & 2 diimpitkan 5 x 5 = 25 ----> step 2
       How to calculate:
       Step 1, 2 x 1 = 2
       Step 2, 5 x 5 = 25, then the results of steps 1, 2
       diimpitkan with 2, 25 became 225, then 15 x 15 = 225
       Discussion 2. 35 ^ 2 = 35 x 35
       How to calculate:
       1. 4 x 3 = 12
       2. 5 x 5 = 25, the results of step 1, 12 diimpitkan with
           the results of step 2, 25 became 225, then 35 x 35 = 1225
       Discussion 3. 125 ^ 2 = 125 x 125
       How to calculate:
       1. 13 x 12 = 156
       2. 5 x 5 = 25, the results of step 1, 156 diimpitkan with
           the results of step 2, 25 so 15 625,
           then 125 x 125 = 15 625
B. Numbers with digits puluhannya number 5
     and the same unit
     How to calculate:
     1. (5 x 5) + unit
     2. Units of x units,
     3. Impitkan results of step 1 with the results of step 2.
     Note: If the result of multiplying the units of x units
     less than ten, the number 0 in front impitkan

     Like, 1. 52 x 52 = .... 2. 54 x 54 = ....
     Discussion 1. 52 ^ 2 = 52 x 52 = ...
     1. (5 x 5) + 2 = 27
     2. Unit x unit = 2 x 2 = 4, impitkan front
         with 0, so 04
     3. The result of step 1, 27 diimpitkan with
         the results of step 2, 04, finished 2704
         then 52 ^ 2 = 52 x 52 = 2704

     Discussion 2. 54 ^ 2 = 54 x 54 = ...
     1. (5 x 5) + 4 = 29
     2. 4 x 4 = 16
     3. The result of step 1, 29 diimpitkan with
        the results of step 2, 16 finished in 2916,
        then 54 ^ 2 = 54 x 54 = 2916
C. Rank Approaching 10
     1. Multiplication rank below 10
         How to calculate:
         a. Summing the numbers which multiplied
             with figures friend
         b. friend x friend
             The result of step a diimpitkan with the result b
         This method is applicable for a friend x friend less
         of 10

         Example 1. 9 x 9 = ...
         9 friends -1
         a. 9 + (-1) = 8
         b. -1 X -1 = 1, the results of a step, 8 diimpitkan
              with the results of step b, 1 be 81 then
              9 x 9 = 81

         Example 2. 8 x 8 = ...
         8 apartment -2
         a. 8 + (-2) = 6
         b. -2 X -2 = 4, the results of a step, 6 diimpitkan
             with the results of step b, 4, so 64 then
             8 x 8 = 64

          If a friend x friend equal to 10 or more
         How to Calculate:
          a. friend x friend, written in units, tens
              saved
          b. number that multiplied + friends, then +
              saved tens digit, the result
              diimpit with the results of a step
              unit only.

          Example 1. 6 x 6 = ....
          6 -4 friend
          a. -4 X -4 = 16, written 6, dozens of 1 is stored
          b. 6 + (-4) = 2, then + 1 = 3, the end result
             diimpitkan with the results of step a, 6, so 36,
             the 6 x 6 = 36

     2. Multiplication rank in top 10
         If a friend x friend less than 10
         How to calculate:
         a. Summing the numbers
             will be multiplied by the number of friends
         b. friend x friend, the results of a step
             diimpitkan with the results of step b

         Example 1. 13 x 13
         13 friends 3
         a. 13 + 3 = 16
         b. 3 x 3 = 9, lagkah a result, 16 diimpitkan
             with the results of step b, 9 then 13 x 13 = 169

          If a friend x friend = 10 or more
          How to calculate:
          1. friend x friend, write unit, stored puluhannya
          2. number that multiplied added with a friend,
              results plus the number that is stored step 1
          3. the results of step 2, diimpitkan with unit step 1.

          For example, 14 x 14 = ...
          14 friends 4
          1. friend x friend, 4 x 4 = 16, written 6, 1 saved
          2. (14 + 4) + 1 = 19
          3. 19 diimpitkan with 6, so 196 then 14x14 = 196
D. Approaching 100 rank
     1. Multiplication rank below 100
     How to calculate:
     a. Figures add up to be multiplied
         with figures friend
     b. X's friend, if the result is less than 10,
          result front diimpitkan with 0,
          then the result of step with a diimpitkan
          the results of step b

      Example 1. 99 x 99 = ...
      His 99 -1
      a. 99 + (-1) = 98
      b. -1 X -1 = 1, because less than 10, written in 2001,
          outcome measures with a diimpitkan
          the results of step b, 01, finished 9801
          then 99 x 99 = 9801

         Example 2. 96 x 96 = ...
         96 -4 friend
         a. 96 + (-4) = 92
         b. -4 X -4 = 16, the results of a step, 92 diimpitkan
             with the results of step b, 16, finished 9216
             then 96 x 96 = 9216

     2. Multiplication rank in the Top 100
         How to calculate:
         a. The figures will be multiplied coupled with Friends
         b. friend x friend, if the result is less than 10,
             impitkan previously with 0 then
             impitkan results with the results of a step b step

         Example 1. 103 x 103 = ....
         103 friends 3
         a. 103 + 3 = 106
         b. 3 x 3 = 9, as less than 10, written in 2009 and then
             the results of a step, 106 diimpitkan with
             the results of step b, 09, so 10 609
             then 103 x 103 = 10 609
E. Rank Approaching 1000
    1. Multiplication rank in the bottom 1000
        How Calculations
        a. The figures add up the numbers multiplied friend
        b. X's friend, if the result is less than 10,
            front coupled with 00 then
            results of step with the results of a diimpitkan step b.
            If a friend x friend, is greater or
            equal to 10 in front diimpitkan 0

        Example 1. 999 x 999 = ....
        -1 999 friends
        a. 999 + (-1) = 998
        b. -1 X -1 = 1, because less than 10 written 001,
            outcome measures with a diimpitkan
            the results of step b, 998 001, then 999 x 999 = 998 001

        Example 2. 996 x 996 = ....
        996 -4 friend
        a. 996 + (-4) = 992
        b. -4 X -4 = 16, the results of a, 992 diimpitkan with
            the results of step b, 16 a 992 016
            then 996 x 996 = 992 016

    2. Multiplication rank: At above 1000
        How Calculations:
        a. The figures will be multiplied plus friends
        b. X's friend, if the result is less than 10,
            diimpitkan with 00. If the results are more or
            equal to 10, with 0 diimpitkan

        Example 1. 1003 x 1003 = ....
        1003 friend 3
        a. 1003 + 3 = 1006
        b. 3 x 3 = 9, written in 009 and then the results of step a, 1006
            diimpitkan with the results of step b, 009, so 1,006,009
            then 1003 x 1003 = 1006009
F. Designation By The unit 1, such as 11, 21, 31, etc.
    How to calculate:
    1. Previous number multiplied by
        thereafter numbers
    2. The result of step 1 plus 1

    Example 1. 11 x 11 = ...
    Number 11 in between the numbers 10 and 12
    Numbers before 11, 10
    Numbers after 11, 12
    How to calculate:
    11 x 11 = (10 x 12) + 1 = 121

    Example 2. 21 x 21 = ...
    Figures 21 to lie between 20 and 22
    Numbers before 21, 20
    Numbers after 21, 22
    How to calculate 21 ^ 2 =
    21 x 21 = (20 x 22) + 1 = 441

    Example 3. 31 x 31 = ...
    Figures 31 to lie between 30 and 32
    How to calculate 31 ^ 2 = ...
    31 x 31 = (30 x 32) + 1 = 961

    Another way to calculate a unit of rank: 1 (one).
    If a number is a unit of one raised
    assumed by (a + 1) ^ 2, then rank that value
    equal to a ^ 2 + 2a + 1.
    Let us exercise some power by way of example problems
    as set forth above.

    Example 1. 21 x 21 = ....
    21 = (20 + 1), means the value of a = 20, then:
    21 ^ 2 = 20 x 20 + 2 x 20 + 1 = 441

    Example 2. 31 x 31 = ....
    31 = (30 + 1), means the value of a = 30, then:
    31 ^ 2 = 30 x 30 + 2 x 30 + 1 = 961
G. The calculation of rank, unit 9, such as 9, 19, 29, 39,
     89, and so on.
     Here are discussed the calculation of the rank of a pattern
     multiplying the previous number with digits after
     then added 1.
     For the 9 square = 9 x 9, figures prior to 9 is
     8, while the number after 9 is 10,
     then the difference 9-8 = 1, or 10-9 = 1dapat calculated
     by the way (8 x 10) + 1 = 81
     For the square of the number 19 = 19 x 19, can be calculated
     manner (18 x 20) + 1 = 361
     To figure the square of 29 = 29 x 29, can be calculated
     manner (28 x 30) + 1 = 841
     For the figure of 39 square = 39 x 39, can be calculated
     manner (38 x 40) + 1 = 1421
     Way over to about 9 x 9 is similar to
     Pattern Approach 10.
     9 friends -1
     9 friends -1
     ___________ X
     8 coupled with a
     Stages of the calculation:
     1. 9 + (-1) = 8
     2. -1 X -1 = 1, step 1 diimpitkan with step 2,
         so 81, then 9 x 9 = 81

     Another way by using the formula: a ^ 2 - 2a + 1
     The formula above results reappointment of (a -1) ^ 2
     To the rank of 9 was calculated by converting 9
     a = (10-1), means the value of a = 10,
     then 9 ^ 2 = (10-1) ^ 2 = 10 ^ 2 - 2x10 + 1 = 100-20 +1 = 81
     Power of 19 to 19 = (20 -1), the value of a = 20,
     19 ^ 2 = (20-1) ^ 2 = 20 ^ 2 - 2x20 + 1 = 461
     Rank 29 to 29 = (30-1), the value of a = 30,
     29 ^ 2 = (30-1) ^ 2 = 30 ^ 2 - 2x30 + 1 = 841
     Rank 39 to 39 = (40 -1), the value of a = 40,
     39 ^ 2 = (40-1) ^ 2 = 40 ^ 2 - 2x40 + 1 = 1521
H. Rank with unit 2, such as 12, 22, 32, 42, and so on
     How fast,
     1. Two figures behind x two digits after
     2. Squared difference
     3. The result of step 1 + step 2 results

     Example 1. 12 ^ 2 = 12 x 12 = ...
     1. Two figures before 12, 10 x two points after 12, 14, 10 x 14 = 140
     2. The difference, 12-10 = 2 squared = 4
     3. 140 + 4 = 144
     How to count:
     (10 x 14) + 2 ^ 2 = 140 + 4 = 144

     Example 2. 22 ^ 2 = 22 x 22 = ...
     1. Two figures before 22, 20 x two points after 22, 24, 20 x 24 = 480
     2. The difference, 22-20 = 2 squared = 4
     3. 480 + 4 = 484
     How to count:
     (20 x 24) + 2 ^ 2 = 480 + 4 = 484

     Example 3. 32 ^ 2 = 32 x 32 = ...
     Two figures before 32, 30
     Two digits after 32, 34
     The difference is 32-30 = 2
     How to count:
     (30 x 34) + 2 ^ 2 = 1024

     Example 4. 42 ^ 2 = 42 x 42 = ...
     Two figures before 42, 40
     The two numbers after 42, 44
     The difference is 42-40 = 2
     How to count:
     (40 x 44) + 2 ^ 2 = 1744

I. Rank with the unit 8, such as 8, 18, 28, 38 and so on
     How to Calculate the speed with which:
     1. Two x two-digit number before it afterwards
     2. Squared difference
     3. The result of step 1 + step 2 results

     Example 1. 8 ^ 2 = 8 x 8 = ...
     Two figures before 8, 6
     Two digits after 8, 10
     The difference, 8-6 = 2 or 10-8 = 2, squared
     How to count:
     (6 x 10) + 2x2 = 64

     Example 2. 18 ^ 2 = 18 x 18
     Two figures before 18, 16
     Two digits after 18, 20
     The difference, 18-16 = 2 or 20 - 18 = 2, then
     squared, 2 x 2 = 4
     How to count:
     (16 x 20) + 4 = 324

     Example 3. 28 ^ 2 = 28 x 28
     Two figures before 28, 26
     Two digits after 28, 30
     The difference, 28-26 = 2 or 30-28 = 2
     then squared, 2 x 2 = 4
     How to count:
     (26 x 30) + 4 = 784





Posted by Ir. H. Hanan at 07:19 1 comments Links to this post
Saturday, April 17, 2010 Calculate Fast Multiplication in the top 20
The value of the Multiplication friend above 20, positive. Results Multiplication friend anyone under ten and have the same or more than ten. Multiplication under ten friends, such as 3 x 3, 3x 2, 3 x 1,, 2 x 2, 2 x 1, 1 x 1, 1 x 4, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9 and 2 x 4. Multiplication of friends, the result is above or equal to 10. Like, 2 x 5, 2 x 6, 2 x 7, 2 x 8, 2 x 9, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 4 x 4, 4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, 5 x 5, 5 x 6, 5 x 7, 5 x 8, 5 x 9. How To Calculate Faster Perkaliannya? A. If the x's friend, the result is less than ten
Stages: 1. Values are multiplied, add up diagonally with a friend, choose one only. Then the result x 2 2. X's friend, then the result of step 1 diimpitkan with the results of step 2 Example: 1. 21 x 23 = .... 21 friends 1 23 friends 3 __________ X 48 diimpitkan 3 = 483 Step work: 1. 21 or 23 add up to a diagonal way, 21 + 3 = 24 or 23 + 1 = 24 then x 2 = 48 2. friend x friend, 1 x 3 = 3, the results of step 2 impitkan with the results of step 3, 483 so 21 x 23 = 483
Example 2. 22 x 23 = ... 22 friends 2 23 friends 3 ___________ X
Step work: 1. 22 or 23 add up to a diagonal way, 22 + 3 = 25 or 23 + 2 = 25 then x 2 = 50 2. friend x friend, 2 x 3 = 6, the results of step 2 impitkan with the results of step 2, 506 so 22 x 23 = 506
Another way: 1. Figures add up to be multiplied by a diagonal with friends choose one, then x 20 2. X's friend, then add up the results of step 1 with the results of step 2
Example 1. 21 x 23 = ... 21 friends 1 23 friends 3 ____________x
Stages: 1. 21 + 3 = 24 or 23 + 1 = 24 then x 20 = 480 2. Friend x friend = 1 x 3 = 3, add up the results of steps 1, 3 + 480 = 483, so 21 x 23 = 483
Example 2. 22 x 23 = ... 22 friends 2 23 friends 3 ___________ X
Stages: 1. 22 + 3 = 25 or 23 + 2 = 25, then multiplied by 20 = 500 2. Friend x friend = 2 x 3 = 6, add up the results of steps 1, 6 + 500 = 506, so 22 x 23 = 506
B. If a friend x friend, the result is 10 or more
Example 1. 22 x 25 = .... Tahapann 1. The numbers multiplied, add up with friends diagona way, then x 2 2. X's friend, written units, tens digit numbers stored 3. The result of step 1 digit numbers add up to tens of step 2 4. The result of step 3 diimpitkan with the results of step 2 units
22 friends 2 25 friends 5 ___________ X
Step work: 1. 22 or 25 add up in a way diagoal, 22 + 5 = 27 or 25 + 2 = 27 multiply by 2 = 54 2. friend x friend, 2 x 5 = 10 units are written only 0, 1 saved 3. The result of step 1 add up to tens of step 2 the numbers 1, 54 + 1 = 55 4. The result of step 3 diimpitkan with hasill unit step 2, 550 so 22 x 25 = 550
You can also 21 23 __x 483 Stages count: 1. unit x unit = 1 x 3 = 3 2. Multiply the diagonal, then total, (2 x 3) + (2 x 1) = 6 + 2 = 8 3. tens x tens digit digits, (2 x 2) = 4, the final result 483 About both the way the process the same as no. 1
Problem no. 3. 22 25 __x
1. unit x unit = 2 x 5 = 10 is written 0, 1 saved 2. 1 + {(2 x 5) + (2 x 2)} = 1 + 14 = 15 written 5, 1 saved 3. 1 + (2 x 2) = 5, then 22 x 25 = 550
Posted by Ir. H. Hanan at 16:52 AM 0 comments Links to this post
Monday, April 12, 2010 Fast Multiplication Approach 20
The material will be discussed now, Fast Multiplication Under 20 with Approach 20. For any number below 20 has multiplied his value minus (-). Like his friend 19 -1, 18 -2 friends, 17 friends -3, 16 -4 friend, the calculation step is similar to the way the previous multiplication. Complete the following multiplication using Approach 20. Example: 1. 19 x 19 = ....., 19 friends -1 19 friends -1 __x __ x
Process stages: 1. number 19 add up diagonally, select one, 19 + (-1) = 18 multiply by 2 = 36 2. Friend x friend = -1 x -1 = 1 3. The result of step 1 diimpitkan with the results of step 2, 361, so 19 x 19 = 361
Example 2, 16 x 16 = ...., 16 -4 friend 16 -4 friend __x ___x
Process stages: 1. number 16 add up diagonally, select one, 16 + (-4) = 12 multiply by 2 = 24 2. X's friend, -4 x -4 = 16, written alone unit 6, 1 puluhannya saved 3. Tens digits add up with the results of step 2 step 1, 1 + 24 = 25 4. The result of step 3 diimpitkan with the unit step 2, 256 so 16 x 16 = 256.
Another way: 1. totalizing way diagonal, then the outcome x 20 2. X's friend, then add the results of step 1 with the results of step 2.
How about the settlement of the above: 19 friends -1 19 friends -1 __ X
Stages: 1. {19 + (-1)} x 20 = 360 2. {(-1) X (-1)} + 360 = 361, then 19 x 19 = 361
The next Problem: 16 -4 friend 16 -4 friend ___________x
Stages: 1. {16 + (-4)} x 20 = 240 2. {(-4) X (-4)} + 240 = 256, then 16 x 16 = 256
Label: emann
Posted by Ir. H. Hanan at 7:58 PM 0 comments Links to this post
Wednesday, April 7, 2010 How to Calculate Fast Multiplication Between 10 and 20 with 10 Approach
Friends of the multiplication value between 10 and 20 with the Pattern Approach 20, positive. Like, 11 friends 1, 12 his second, 13 his 3, 14 4 friends, 15 friends 5, 16 friends 6, 17 friends 7, 18 friend 8, 19 friends 9. How To Quickly Calculate Perkaliannya?
This part of the first, Results multiplication friend x friend, less than 10
Example 1. 13 x 12 = ... Steps: 13 friends 3 12 friends 2 __x __x 15 diimpitkan 6, so 156 Stages: 1. Number 13 or 12 diagonal add up with friends, 13 + 2 = 15 or 12 + 3 = 15 2. The result of step one diimpitkan by multiplying friend x friend, 3 x 2 = 6, 15 diimpitkan with 6, so 156. 13 x 12 = 156
Example 2, 11 x 19 = ... Steps: 11 friends 1 19 friends 9 ___________x 20 diimpitkan 9 = 209 Stages: 1. number 11 or 19 add up diagonally with friends, 11 + 9 = 20 or 19 + 1 = 20. 2. The result of step 1 diimpitkan with the friend x friend = 1 x 9 = 9, 20 diimpitkan 9, 209 so 11 x 19 = 209.
Another way: 1. The numbers multiplied, add up diagonally add up with friends, then the results x 10 2. The result of step 1, computed with the friend x friend Examples of multiplication: 11 x 19 = .... 11 friends 1 19 friends 9 __________ X 200 + 9 = 209 Steps: 1. 11 or 19, + with diagonal friends, 11 + 9 = 20 or 19 + 1 = 20 then x 10 = 200 2. The results with the results of step 1 Sum friend x friend, 200 + (1 x 9) = 209
The second part, Results Multiplication friend x friend, more than 10 Example: 1. 13 x 14 = .... 2. 16 x 14 = .... The first way: 1. 13 + 4 = 17 or 14 + 3 = 17 select one only, then the results x 10 = 170 2. 3 x 4 = 12, then add up the results of step 1, 12 + 170 = 182, so 13 x 14 = 182 Problem the second: 1. 16 + 4 = 20 or 14 + 6 = 20 select one only, then the results x 10 = 200 2. 6 x 4 = 24, then add up the results of step 1, 24 + 200 = 224, so 16 x 14 = 224
Another way to question no. 1: 1. 3 x 4 = 12, written 2, digits puluhannya saved, 1 2. 13 + 4 = 17, kemudin digits add up tens step 1, to 17 + 1 = 18 3. The result of step 2, 18 diimpitkan with one unit of outcome measures, 2 so 182, 13x14 = 182 Problem the second: 1. 6 x 4 = 24, write 4, number 2 is stored 2 16 + 4 = 20 or 14 + 6 = 20 select one, then + the numbers that are stored 20 + 2 = 22, then step diimpitkan with unit number 1, 224, so 16 x 14 = 224
Special Bilangane multiplication between 10 and 20. Multiplication special number between 10 and 20 there are three types: 1. Type the number that multiplied by 11 multiplication 2. Multiplication number, the puluhannya same and the number of units 10 3. Multiplication Using Middle Value Explanation 1: How Settlement Multiplication number multiplied by 11 above the number 10 Example 16 x 11 = ..., Steps: 1. numbers 1 and 6 are added, 1 + 6 = 7 stored in the middle between the numbers 1 and 6, a 176, so 16 x 11 = 176.
Explanation 2: How fast multiplication puluhannya same numbers and the number of units = 10 Sample questions: 1. 12 x 18 = ..... 2. 14 x 16 = ... 3. 15 x 15 Discussion 1. 12 friends 2 18 friends 8 __x __x 2 diimpitkan with 16, so 216 Steps: 1. One of dozens of fox-digit rises one digit, then multiply to the tens digit is not changed. 2 x 1 = 2 2. X's friend, 2 x 8 = 16 3. The result of step 1 impitkan with the results of step 2, 216 so 12x18 = 216. To exercise no. 2 and 3 do the same as above
Explanation 3: can be done by finding the middle value, about 14 x 16 = ..., the middle 15, the middle and then squared to 15 x 15 = 225, then find the difference between the middle with the initial value will be multiplied, the value of the difference , 15 -14 = 1. Then the difference is squared. The final step, the square median values minus the square of the difference. 14 x 16 = (15 x 15) - (1 x 1) = 225-1 = 224. For about 12 x 18 = ..., can be done by way of the above. Middle value between 12 and 18, is = 15 Difference in median values with the first value will be multiplied, 15-12 = 3 12 x 18 = (15 x 15) - (3 x 3) = 225-9 = 216.
Select Use The Easy Only .............. Good luck.
Posted by Ir. H. Hanan at 20:10 AM 0 comments Links to this post
Tuesday, March 30, 2010 How to Calculate Fast Multiplication Between 5 and 10 with 10 Approach
Figures friend to multiplication under 10 with a pattern of negative values approach 10 (-). What is the rapid multiplication of 9 x 8 = ....? Figures 9 and 8 below 10, meaning nine minus 1 and Figures 8 or less 2 to near 10, 9 friend -1, 8 friend -2. What about the friends 6, and 7? 6 friend -4, Number 7 friends -3. A quick way to multiply is the same as the previous multiplication.
The first material, friend x friend if the result is less than 10. What is the result of multiplication of the 9 x 8 = ... ? Answer: 9 friends -1 8 friend -2 __ X __x 7 diimpitkan with 2, 72 Step calculation: 1. Number 9 or 8 summed diagonal with the number of friends, 9 + (-2) = 7 or 8 + (-1) = 7 2. X's friend, -1 x -2 = 2, the results of step 1 diimpitkan with the results of step 2, 72, so 9x8 = 72
Alternatively: 9 friends -1 8 friend -2 ___________x 70 + 2 = 72 1. Number 9 or 8 add up diagonally with a friend, 9 + (-2) = 7 or 8 + (-1) = 7 then x 10 = 70 2. X's friend, -1 x -2 = 2, add up the results of step 1 with the results of step 2, 70 + 2 = 72
Material into two, friend x friend if the results are more than 10 What is the result of multiplying 6 x 7 = .... ? Answer: 6 -4 friend 7 -3 friend __ X __ x 30 + 12 = 42 Step calculation: 1. 6 or 7 digits add up diagonally with a friend, 6 + (-3) = 3 or 7 + (-4) = 3 then x by 10, 3 x 10 = 30 2. X's friend, -4 x -3 = 12, total the results of step 1 + step 2 results, 30 + 12 = 42
Another way: 6 -4 friend 7 -3 friend __________x 4 diimpitkan 2 = 42 1. friend x friend, -4 x -3 = 12, written in unit 2, dozens of 1 is stored 2. 6 or 7 add up diagonally with a friend, 6 + (-3) = 3 choose one only 3. The result of step 2 add up to tens result of step 1, 3 + 1 = 4 then impitkan with the unit step 1, 4 diimpitkan 2, 42 so 6 x 7 = 42.
To understand the material above the train about the following. 1. 6 x 6 = 2. 6 x 7 = 3. 6 x 8 = 4. 6 x 9 = 5. 7 x 7 = 6. 7 x 8 = 7. 7 x 9 = 8. 8 x 8 = 9. 8 x 9 = 10. 9 x 9 =
Posted by Ir. H. Hanan at 4:35 PM 0 comments Links to this post
Sunday, March 28, 2010 How to Calculate Fast Multiplication under 5 and over 5 with 5 Approach
In previous studies we know the quick multiplication, multiplication by 5. In order not to forget us repeat again that material. To that end we try to train some problems.
What is 27 x 5 = .., 34 x 5 = ..., 123 x 5 = ..., 12 x 5 = ... ? Answer: 27 x 5 = ..... 1. Item 27 to change into (26 + 1) 2. Figures genapnya 26: 2 = 13, number 1 is identical with 5. 3. The result of the division of even numbers diimpitkan with 5, so 135 So, 27 x 5 = 135
34 x 5 = .... 1. Figures 34 divided by 2, 34: 2 = 17 then diimpitkan with 0, 170 So, 34 x 5 = 170
123 x 5 = .... 1. Figures 123 was changed to (122 + 1) 2. Figures genapnya 122: 2 = 61, number 1 identical 5, 3. The result of the division of even numbers diimpitkan with 5, so 615, So 123 x 5 = 615
12 x 5 = ... 1. Number 12 divided by 2, 12: 2 = 6 then diimpitkan with 0, 60 So, 12 x 5 = 60.

How Fast Multiplication Counting Down 5
Multiplication under 5, such as 4 x 4, 4 x 3, 4 x 2, 3 x 3, can be done by way of Approach 5. Number 4 approximately 5, then 4 short one digit, 3 short 2 digits, 2 deficiency 3 figures, for lack of numbers we put a (-). The word shortage we agree with the word friends. -1 4 friends, 3 friends -2, 2 friends -3. How to step calculation? Follow the steps below workmanship.
How to do calculations downward. a. 4 x 4 = .... 4 friends -1 4 friends -1 __ X __x 15 + 1 = 16
Stages of the process: 1. diagonally summed number 4, 4 + (-1) = 3 then x 5 = 15 2. friend x friend = -1 x -1 = 1, the results of step 1 + step 2 results, 15 + 1 = 16
b. 4 x 3 = ... 4 friends -1 3 friends -2 __ X __ x 10 + 2 = 12
The steps are: 1. number 4 or 3 summed diagonally 4 + (-2) = 2 or 3 + (-1) = 2 multiply by 5 = 10 2. friend x friend = -1 x -2 = 2, the results of step 1 + step 2 results, 10 + 2 = 12.
For other questions such as: 4 x 2, and 3 x 3 how the calculation is the same as the work about the above.
How to Calculate Fast Multiplication in top 5
Multiplication above 5, such as 6 x 6, 7 x 8, 8 x 9 can be done by way of Approach 5. To multiplication above 5, the value of a positive friend, in practice these signs do not need to be written. 6 friends 1, 7 friends 2, 8 friends 3, 9 friend 4. Step work is almost the same as multiplication arithmetic to calculate how fast multiplication under 5.
How to step calculation? Follow the construction phase the following:
1. 6 x 6 = ... 6 friends 1 6 friends 1 __ X __x 35 + 1 = 36 Stages: 1. number 6 diagonal sum with the number of friends, 6 + 1 = 7, then x 5 = 35 3. friend x friend, 1 x 1 = 1, then the result of step 1 + step 2 results, 35 + 1 = 36
Next we discuss the question no. 3, count toward the bottom. 8 x 9 = .... 8 friend 3 9 friends 4 __ X __x 60 + 12 = 72
Stages: 1. number 8 or 9 digits add up diagonally with friends, 8 + 4 = 12 then x 5 = 60 2. friend x friend, 3 x 4 = 12, then the result of step 1 + step 2 = 60 + 12 = 72
How workmanship question no. 2 the same as no. 1 and 3.
Exercise Problem Approach 5 below 5 and above five. Compute the question below. 1. 4 x 4 = ... 2. 4 x 3 = ... 3. 4 x 2 = ... 4. 3 x 3 = ... 5. 6 x 6 = ... 6. 6 x 7 = ... 7. 6 x 8 = ... 8. 6 x 9 = ... 9. 7 x 7 = .. 10. 8 x 9 =...

Cara Cepat Menghitung Pangkat Dua

2010-04-28T07:19:00.000-07:00

Pangkat dua dilambangkan dengan tanda ^2, artinya bilangan itu dikalikan dua kali.

Misal 25^2 artinya 25 x 25.
35^2 artinya 35 x 35.
Biasanya mengalikan pangkat selalu mengalikan ke arah bawah.
Seperti CARA KONVENSIONAL di bawah ini.

                         35
             35
                       ____x
   175
   105
                      _____+
   1225

Langkah ini terlalu lama.

Bagaimana Cara Cepat Menghitung Pangkat Seperti Soal di atas ?

A. Bilangan yang digit puluhan sama dan digit satuan 5

     Cara menghitungnya :
   1. Digit puluhan naik satu angka x digit puluhan yang
         tidak naik
   2. Satuan x satuan
   3. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2

Contoh soal :
1. 15^2 = .... 2. 35^2 = .... 3. 125^2 = ....

      Pembahasan 1. 15^2 =15 x 15
                                           !------!
                                           2 x 1 = 2 -----> langkah 1
                                             !------!                                      ]
                       langkah 1& 2 diimpitkan                                              5 x   5 = 25 ----> langkah 2

Cara menghitungnya :

Langkah 1, 2 x 1 = 2

Langkah 2, 5 x 5 = 25, kemudian hasil langkah 1, 2
diimpitkan dengan 2, 25 jadi 225, maka 15 x 15 = 225

Pembahasan 2. 35^2 = 35 x 35

Cara menghitungnya :

1. 4 x 3 = 12

2. 5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 12 diimpitkan dengan
hasil langkah 2, 25 jadi 225, maka 35 x 35 = 1225

Pembahasan 3. 125^2 =125 x 125

Cara menghitungnya :

1. 13 x 12 = 156

       2. 5 x 5 = 25, hasil langkah 1, 156 diimpitkan dengan
     hasil langkah 2, 25 jadi 15625,
           maka 125 x 125 = 15625

B. Bilangan dengan digit puluhannya angka 5
dan satuannya sama
Cara Menghitungnya :

     1. (5 x 5) + satuan
     2. Satuan x satuan,
     3. Impitkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.
     Catatan : Jika hasil perkalian satuan x satuan
     kurang dari sepuluh, didepannya impitkan angka 0

     Seperti, 1. 52 x 52 = ....         2. 54 x 54 = ....
     Pembahasan 1. 52 ^2 = 52 x 52 = ...
     1. (5 x 5) + 2 = 27
     2. Satuan x satuan = 2 x 2 = 4, impitkan didepannya
         dengan 0, jadi 04
     3. Hasil langkah 1, 27 diimpitkan dengan
         hasil langkah 2, 04, jadi 2704
         maka 52^2 = 52 x 52 = 2704

     Pembahasan 2. 54^2 = 54 x 54 = ...
     1. (5 x 5) + 4 = 29
   2. 4 x 4 =16
     3. Hasil langkah 1, 29 diimpitkan dengan
        hasil langkah 2, 16 jadi 2916,
        maka 54^2 = 54 x 54 = 2916

C. Pangkat Mendekati 10
     1. Perkalian pangkat di bawah 10
         Cara Menghitungnya :
         a. Menjumlahkan bilangan yang dikalikan
             dengan angka teman
         b. teman x teman,
             Hasil langkah a diimpitkan dengan hasil b
         Cara ini berlaku untuk teman x teman kurang
         dari 10

         Contoh 1. 9 x 9 = ...
         9 temannya -1
         a. 9 + (-1) = 8
         b. -1 x -1 = 1, hasil langkah a, 8 diimpitkan
              dengan hasil langkah b, 1 jadi 81 maka
              9 x 9 = 81

   Contoh 2. 8 x 8 = ...
         8 temennya -2
         a. 8 + (-2) = 6
         b. -2 x -2 = 4, hasil langkah a, 6 diimpitkan
             dengan hasil langkah b, 4, jadi 64 maka
             8 x 8 = 64

          Jika teman x teman sama dengan 10 atau lebih
   Cara Menghitung :
          a. teman x teman, ditulis satuan, puluhan
              disimpan
          b. angka yang dikalikan + teman, kemudian +
              angka puluhan yang disimpan, hasilnya
              diimpit dengan hasil langkah a
              satuannya saja.

          Contoh 1. 6 x 6 = ....
          6 temannya -4
        a. -4 x -4 = 16, ditulis 6, puluhan 1 disimpan
          b. 6 + (-4) = 2, kemudian + 1 = 3, hasil akhirnya
             diimpitkan dengan hasil langkah a, 6, jadi 36,
             maka 6 x 6 = 36

   2. Perkalian pangkat di atas 10
   Jika teman x teman kurang dari 10
         Cara Menghitungnya :
         a. Menjumlahkan bilangan yang
             akan dikalikan dengan angka teman
   b. teman x teman, hasil langkah a
             diimpitkan dengan hasil langkah b

         Contoh 1. 13 x 13
         13 temannya 3
         a. 13 + 3 = 16
         b. 3 x 3 = 9, hasil lagkah a, 16 diimpitkan
             dengan hasil langkah b, 9 maka 13 x 13 = 169

          Jika teman x teman = 10 atau lebih
    Cara menghitungnya :
          1. teman x teman, tulis satuannya, puluhannya disimpan
          2. angka yang dikalikan ditambah dengan teman,
              hasilnya ditambah angka yang disimpan langkah 1
3. hasil langkah 2, diimpitkan dengan satuan langkah 1.

          Contoh, 14 x 14 = ...
          14 temannya 4
          1. teman x teman, 4 x 4 = 16, ditulis 6, 1 disimpan
          2. (14 + 4) + 1 = 19
          3. 19 diimpitkan dengan 6, jadi 196 maka 14x14=196

D. Pangkat Mendekati 100
     1. Perkalian Pangkat di bawah 100
     Cara Menghitungnya :
     a. Angka yang akan dikalikan dijumlah
         dengan angka teman
     b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,
          hasilnya didepannya diimpitkan dengan 0,
          kemudian hasil langkah a diimpitkan dengan
          hasil langkah b

      Contoh 1. 99 x 99 = ...
      99 temannya -1
      a. 99 + (-1) = 98
      b. -1 x -1 = 1, karena kurang 10, ditulis 01,
          hasil langkah a diimpitkan dengan
          hasil langkah b, 01, jadi 9801
          maka 99 x 99 = 9801

         Contoh 2. 96 x 96 = ...
   96 temannya -4
   a. 96 + (-4) = 92
         b. -4 x -4 = 16, hasil langkah a, 92 diimpitkan
             dengan hasil langkah b, 16, jadi 9216
             maka 96 x 96 = 9216

   2. Perkalian Pangkat di Atas 100
         Cara Menghitungnya :
         a. Angka yang akan dikalikan ditambah dengan teman
         b. teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,
             impitkan sebelumnya dengan 0 kemudian
             hasil langkah a impitkan dengan hasil langkah b

         Contoh 1. 103 x 103 = ....
         103 temannya 3
         a. 103 + 3 = 106
         b. 3 x 3 = 9, karena kurang 10, ditulis 09 kemudian
             hasil langkah a, 106 diimpitkan dengan
             hasil langkah b, 09, jadi 10609
             maka 103 x 103 = 10609

E. Pangkat Mendekati 1000
    1. Perkalian Pangkat di Bawah 1000
Cara Perhitungannya
        a. Angka yang dikali dijumlah dengan angka teman
        b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,
            didepannya ditambah dengan 00 kemudian
          hasil langkah a diimpitkan dengan hasil langkah b.
    Jika teman x teman, lebih besar atau
            sama dengan 10 didepannya diimpitkan 0

        Contoh 1. 999 x 999 = ....
        999 temannya -1
        a. 999 + (-1) = 998
        b. -1 x -1 = 1, karena kurang dari 10 ditulis 001,
            hasil langkah a diimpitkan dengan
            hasil langkah b, 998001, maka 999 x 999 = 998001

        Contoh 2. 996 x 996 = ....
        996 temannya -4
        a. 996 + (-4) = 992
        b. -4 x -4 = 16, hasil a, 992 diimpitkan dengan
            hasil langkah b, 16 jadi 992016
            maka 996 x 996 = 992016

2. Perkalian Pangkat Di atas 1000
        Cara Perhitungannya :
        a. Angka yang akan dikalikan ditambah teman
        b. Teman x teman, jika hasilnya kurang dari 10,
            diimpitkan dengan 00. Jika hasilnya lebih atau
            sama dengan 10, diimpitkan dengan 0

        Contoh 1. 1003 x 1003 = ....
        1003 temannya 3
        a. 1003 + 3 = 1006
        b. 3 x 3 = 9, ditulis 009 kemudian hasil langkah a, 1006
            diimpitkan dengan hasil langkah b, 009, jadi 1006009
            maka 1003 x 1003 = 1006009

F. Pangkat Dengan Satuannya 1, seperti 11, 21, 31, dst
    Cara menghitungnya :
    1. Bilangan sebelumnya dikalikan dengan
        bilangan setelahnya
    2. Hasil langkah 1 ditambah dengan 1

    Contoh 1. 11 x 11 = ...
    Angka 11 berada diantara bilangan 10 dan 12
Bilangan sebelum 11, 10
    Bilangan setelah 11, 12
    Cara menghitungnya :
    11 x 11 = (10 x 12) + 1 = 121

    Contoh 2. 21 x 21 = ...
Angka 21 berada diantara 20 dan 22
Bilangan sebelum 21, 20
    Bilangan setelah 21, 22
    Cara menghitung 21^2 =
    21 x 21 = (20 x 22) + 1 = 441

    Contoh 3. 31 x 31 = ...
    Angka 31 berada diantara 30 dan 32
    Cara menghitung 31^2 = ...
    31 x 31 = (30 x 32) + 1 = 961

    Cara lain menghitung Pangkat yang bersatuan 1 (satu).
    Jika suatu bilangan yang bersatuan satu dipangkatkan
    dimisalkan dengan (a + 1)^2, maka pangkat nilai tersebut
    sama dengan a^2 + 2a + 1.
    Coba kita latih beberapa contoh soal pangkat dengan cara
    seperti ketentuan di atas.

    Contoh 1. 21 x 21 = ....
    21 = (20 + 1), berarti nilai a = 20, maka :
    21^2 = 20 x 20 + 2 x 20 + 1 = 441

    Contoh 2. 31 x 31 = ....
    31 = (30 + 1), berarti nilai a = 30, maka :
    31^2 = 30 x 30 + 2 x 30 + 1 = 961

G. Perhitungan Pangkat, satuannya 9, seperti 9, 19, 29, 39,
     89, dan seterusnya.
     Di sini akan dibahas perhitungan pangkat dengan pola
     mengalikan angka sebelumnya dengan angka setelahnya
     kemudian ditambah 1.
     Untuk angka 9 kuadratnya = 9 x 9, angka sebelum 9 adalah
     8, sedangkan angka setelah 9 adalah 10,
     kemudian selisih 9 - 8 = 1, atau 10 - 9 = 1dapat dihitung
     dengan cara (8 x 10) + 1 = 81
     Untuk angka 19 kuadratnya = 19 x 19, bisa dihitung
     dengan cara (18 x 20) + 1 = 361
     Untuk angka 29 kuadratnya = 29 x 29, bisa dihitung
     dengan cara (28 x 30) + 1 = 841
     Untuk angka 39 kuadratnya = 39 x 39, bisa dihitung
     dengan cara (38 x 40) + 1 = 1421
     Cara di atas untuk soal 9 x 9 sebenarnya mirip dengan
     Pola Pendekatan 10.
     9 temannya -1
     9 temannya -1
     ___________ x
     8 diimpitkan dengan 1
     Tahapan perhitungannya :
     1. 9 + (-1) = 8
     2. -1 x -1 = 1, langkah 1 diimpitkan dengan langkah 2,
         jadi 81, maka 9 x 9 = 81

     Cara lain dengan menggunakan rumus : a^2 - 2a + 1
     Rumus di atas hasil pemangkatan dari (a -1)^2
     Untuk pangkat dari 9 dihitung dengan merubah 9
     menjadi = (10 - 1), berarti nilai a = 10,
   maka 9^2 = (10 - 1)^2 = 10^2 - 2x10 + 1 = 100-20+1=81
   Pangkat 19 menjadi 19 = (20 -1), nilai a = 20,
     19^2 = (20 - 1)^2 = 20^2 - 2x20 + 1 = 461
     Pangkat 29 menjadi 29 = (30 - 1), nilai a = 30,
     29^2 = (30 - 1)^2 = 30^2 - 2x30 + 1 = 841
     Pangkat 39 menjadi 39 = (40 -1), nilai a = 40,
     39^2 = (40 - 1)^2 = 40^2 - 2x40 + 1 = 1521

H. Pangkat dengan satuan 2, seperti 12, 22, 32, 42, dan seterusnya
   Cara cepatnya,
     1. Dua angka di belakangnya x dua angka setelahnya
     2. Selisihnya dikuadratkan
     3. Hasil langkah 1 + hasil langkah 2

     Contoh 1. 12^2 = 12 x 12 = ...
     1. Dua angka sebelum 12, 10 x dua angka setelah 12, 14 ; 10 x 14 = 140
     2. Selisihnya, 12 - 10 = 2, dikuadratkan = 4
   3. 140 + 4 = 144
     Cara hitungnya:
     (10 x 14) + 2^2 = 140 + 4 = 144

   Contoh 2. 22^2 = 22 x 22 = ...
     1. Dua angka sebelum 22, 20 x dua angka setelah 22, 24 ; 20 x 24 = 480
     2. Selisihnya, 22 - 20 = 2, dikuadratkan = 4
     3. 480 + 4 =484
     Cara hitungnya :
     (20 x 24) + 2^2 = 480 + 4 = 484

     Contoh 3. 32^2 = 32 x 32 = ...
     Dua angka sebelum 32, 30
     Dua angka setelah 32, 34
     Selisihnya 32 - 30 = 2
     Cara hitungnya :
     (30 x 34) + 2^2 = 1024

     Contoh 4. 42^2 = 42 x 42 = ...
     Dua angka sebelum 42, 40
     Dua angka setelah 42, 44
     Selisihnya 42 - 40 = 2
     Cara hitungnya :
     (40 x 44) + 2^2 = 1744

I. Pangkat dengan satuan 8, seperti 8, 18, 28, 38 dan seterusnya
     Cara Menghitung Cepatnya :
     1. Dua angka sebelumnya x dua angka setelahnya
     2. Selisihnya dikuadratkan
     3. Hasil langkah 1 + hasil langkah 2

     Contoh 1. 8^2 = 8 x 8 = ...
     Dua angka sebelum 8, 6
     Dua angka setelah 8, 10
     Selisihnya, 8 - 6 = 2 atau 10 - 8 = 2, dikuadratkan
     Cara hitungnya :
     (6 x 10) + 2x2 = 64

   Contoh 2. 18^2 = 18 x 18
     Dua angka sebelum 18, 16
     Dua angka setelah 18, 20
     Selisihnya, 18 - 16 = 2 atau 20 - 18 = 2, kemudian
     dikuadratkan, 2 x 2 = 4
     Cara hitungnya :
     (16 x 20) + 4 = 324

     Contoh 3. 28^2 = 28 x 28
     Dua angka sebelum 28, 26
   Dua angka setelah 28, 30
     Selisihnya, 28 - 26 = 2 atau 30 - 28 = 2
     kemudian dikuadratkan, 2 x 2 = 4
   Cara hitungnya :
   (26 x 30) + 4 = 784

Hitung Cepat Perkalian Di atas 20

2010-04-17T16:52:00.002-07:00

Nilai teman dari Perkalian di atas 20, positif. Hasil Perkalian teman ada yang di bawah sepuluh dan ada yang sama atau lebih dari sepuluh. Perkalian teman di bawah sepuluh, seperti 3 x 3, 3x 2, 3 x 1, , 2 x 2, 2 x 1, 1 x 1, 1 x 4, 1 x 6, 1 x 7, 1 x 8, 1 x 9 dan 2 x 4. Perkalian teman, hasilnya di atas atau sama dengan 10. Seperti, 2 x 5, 2 x 6, 2 x 7, 2 x 8, 2 x 9, 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, 3 x 7, 3 x 8, 3 x 9, 4 x 4, 4 x 5, 4 x 6, 4 x 7, 4 x 8, 4 x 9, 5 x 5, 5 x 6, 5 x 7, 5 x 8, 5 x 9.
Bagaimana Cara Menghitung Cepat Perkaliannya ?
A. Jika Teman x teman, hasilnya kurang dari sepuluh

Tahapannya :
1. Nilai yang dikali, dijumlah secara diagonal dengan teman, pilih salah satu saja. Kemudian hasilnya x 2
2. Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2
Contoh : 1. 21 x 23 = ....
21 temannya 1
23 temannya 3
__________ x
48 diimpitkan 3 = 483
Langkah kerja :
1. 21 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 2 = 48
2. teman x teman, 1 x 3 = 3, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 3, 483 jadi 21 x 23 = 483

Contoh 2. 22 x 23 = ...
22 temannya 2
23 temannya 3
___________ x

Langkah kerja :
1. 22 atau 23 dijumlah dengan cara diagonal, 22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25 kemudian x 2 = 50
2. teman x teman, 2 x 3 = 6, hasil langkah 2 impitkan dengan hasil langkah 2, 506 jadi 22 x 23 = 506

Cara yang lain :
1. Angka yang akan dikalikan dijumlah dengan cara diagonal dengan teman pilih salah satu, kemudian x 20
2. Teman x teman, kemudian hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2

Contoh 1. 21 x 23 = ...
21 temannya 1
23 temannya 3
____________x

Tahapannya :
1. 21 + 3 = 24 atau 23 + 1 = 24 kemudian x 20 = 480
2. Teman x teman = 1 x 3 = 3, dijumlah dengan hasil langkah 1, 3 + 480 = 483, jadi 21 x 23 = 483

Contoh 2. 22 x 23 = ...
22 temannya 2
23 temannya 3
___________ x

Tahapannya :
1. 22 + 3 = 25 atau 23 + 2 = 25, kemudian dikali 20 = 500
2. Teman x teman = 2 x 3 = 6, dijumlah dengan hasil langkah 1, 6 + 500 = 506, jadi 22 x 23 = 506

B. Jika teman x teman, hasilnya 10 atau lebih

Contoh 1. 22 x 25 = ....
Tahapann
1. Angka yang dikalikan, dijumlah dengan teman cara diagona, kemudian x 2
2. Teman x teman, ditulis satuannya, angka digit puluhan disimpan
3. Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka digit puluhan langkah 2
4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2

22 temannya 2
25 temannya 5
___________ x

Langkah kerja :
1. 22 atau 25 dijumlah dengan cara diagoal, 22 + 5 = 27 atau 25 + 2 = 27 kalikan 2 = 54
2. teman x teman, 2 x 5 = 10 ditulis satuannya saja 0, 1 disimpan
3. Hasil langkah 1 dijumlah dengan angka 1 puluhan langkah 2, 54 + 1 = 55
4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasill satuan langkah 2, 550 jadi 22 x 25 = 550

Bisa juga dengan cara
21
23
__x
483
Tahapan hitungan :
1. satuan x satuan = 1 x 3 = 3
2. Kalikan diagonal, kemudian jumlahkan, (2 x 3) + (2 x 1) = 6 + 2 = 8
3. digit puluhan x digit puluhan, (2 x 2) = 4, hasil akhir 483
Soal kedua cara pengerjaannya sama seperti no. 1

Soal no. 3.
22
25
__x

1. satuan x satuan = 2 x 5 = 10 ditulis 0, 1 disimpan
2. 1 + {(2 x 5) + (2 x 2)} = 1 + 14 = 15 ditulis 5, 1 disimpan
3. 1 + (2 x 2) = 5, maka 22 x 25 = 550

Perkalian Cepat Menggunakan Pendekatan 20

2010-04-12T07:58:00.000-07:00

Materi yang akan di bahas sekarang, Perkalian Cepat Di bawah 20 dengan Menggunakan Pendekatan 20. Untuk setiap angka yang dikalikan di bawah 20 mempunyai nilai temannya kurang (-).
Seperti 19 temannya -1, 18 temannya -2, 17 temannya -3, 16 temannya -4, langkah perhitungannya hampir sama dengan cara perkalian sebelumnya.
Selesaikan perkalian di bawah ini menggunakan Pendekatan 20.
Contoh : 1. 19 x 19 = .....,
19 temannya -1
19 temannya -1
__x __ x

Tahapan Pengerjaannya :
1. angka 19 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 19 + (-1) = 18 kalikan 2 = 36
2. Teman x teman = -1 x -1 = 1
3. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 361, jadi 19 x 19 = 361

Contoh 2, 16 x 16 = ....,
16 temannya -4
16 temannya -4
__x ___x

Tahapan Pengerjaannya :
1. angka 16 dijumlah secara diagonal, pilih salah satu, 16 + (-4) = 12 kalikan 2 = 24
2. Teman x teman, -4 x -4 = 16, ditulis satuannya saja 6, 1 puluhannya disimpan
3. Digit puluhan langkah 2 dijumlah dengan hasil langkah 1, 1 + 24 = 25
4. Hasil langkah 3 diimpitkan dengan hasil satuan langkah 2, 256 jadi 16 x 16 = 256.

Cara lain :
1. jumlahkan cara diagonal, kemudian hasilnya x 20
2. Teman x teman, kemudian jumlahkan hasil langkah 1 dengan hasil langkah 2.

Cara penyelesaian soal di atas :
19 temannya -1
19 temannya -1
__ x

Tahapannya :
1. {19 + (-1)} x 20 = 360
2. {(-1) x (-1)} + 360 = 361, maka 19 x 19 = 361

Soal berikutnya :
16 temannya -4
16 temannya -4
___________x

Tahapannya :
1. {16 + (-4)} x 20 = 240
2. {(-4) x (-4)} + 240 = 256, maka 16 x 16 = 256

Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 10 dan 20 dengan Pendekatan 10

2010-04-07T20:10:00.000-07:00

Nilai teman dari perkalian antara 10 dan 20 dengan Pola Pendekatan 20, positif.
Seperti, 11 temannya 1, 12 temannya 2, 13 temannya 3, 14 temannya 4, 15 temannya 5, 16 temannya 6, 17 temannya 7, 18 temannya 8, 19 temannya 9.
Bagaimana Cara Cepat Menghitung Perkaliannya ?

Bagaian pertama,
Hasil perkalian teman x teman, kurang dari 10

Contoh 1. 13 x 12 = ...
Langkahnya :
13 temannya 3
12 temannya 2
__x __x
15 diimpitkan 6, jadi 156
Tahapannya :
1. Angka 13 atau 12 dijumlah dengan teman secara diagonal, 13 + 2 = 15 atau 12 + 3 = 15
2. Hasil langkah satu diimpitkan dengan hasil perkalian teman x teman, 3 x 2 = 6, 15 diimpitkan dengan 6, jadi 156. 13 x 12 = 156

Contoh 2, 11 x 19 = ...
Langkahnya :
11 temannya 1
19 temannya 9
___________x
20 diimpitkan 9 = 209
Tahapan :
1. angka 11 atau 19 dijumlah secara diagonal dengan teman, 11 + 9= 20 atau 19 + 1 = 20.
2. Hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil teman x teman = 1 x 9= 9, 20 diimpitkan 9, 209
jadi 11 x 19 = 209.

Cara lain :
1. Angka yang dikali, dijumlah secara diagonal dijumlah dengan teman, kemudian hasilnya
x 10
2. Hasil langkah 1, jumlahkan dengan hasil teman x teman
Contoh perkalian :
11 x 19 = ....
11 temannya 1
19 temannya 9
__________ x
200 + 9 = 209
Langkahnya :
1. 11 atau 19, + dengan diagonal teman, 11 + 9 = 20 atau 19 + 1 = 20 kemudian x 10 = 200
2. Hasil langkah 1 Jumlahkan dengan hasil teman x teman, 200 + (1 x 9) = 209

Bagian ke dua,
Hasil Perkalian teman x teman, lebih dari 10
Contoh : 1. 13 x 14 = .... 2. 16 x 14 = ....
Cara pertama :
1. 13 + 4 = 17 atau 14 + 3 = 17 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 170
2. 3 x 4 = 12, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 12 + 170 = 182, jadi 13 x 14=182
Soal ke dua :
1. 16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu saja, kemudian hasilnya x 10 = 200
2. 6 x 4 = 24, kemudian dijumlah dengan hasil langkah 1, 24 + 200 = 224, jadi 16 x 14 = 224

Cara lainnya untuk soal no. 1:
1. 3 x 4 = 12, ditulis 2, digit puluhannya disimpan, 1
2. 13 + 4 = 17, kemudin dijumlah digit puluhan langkah 1, menjadi 17 + 1 = 18
3. Hasil langkah 2, 18 diimpitkan dengan satuan hasil langkah satu, 2 jadi 182, 13x14= 182
Soal ke dua :
1. 6 x 4 = 24, tulis 4, angka 2 disimpan
2 16 + 4 = 20 atau 14 + 6 = 20 pilih salah satu, kemudian + dengan angka yang disimpan
20 + 2 = 22, kemudian diimpitkan dengan angka satuan langkah 1, 224, jadi 16 x 14 = 224

Perkalian Bilangane Khusus antara 10 dan 20.
Perkalian bilangan khusus antara 10 dan 20 ada tiga jenis :
1. Jenis Perkalian bilangan yang dikalikan 11
2. Perkalian bilangan, yang puluhannya sama dan jumlah satuannya 10
3. Perkalian Menggunakan Nilai Tengah
Penjelasan 1 : Cara Penyelesaian Perkalian bilangan yang dikalikan 11 di atas bilangan 10 Contoh 16 x 11 = ..., Langkahnya : 1. angka 1 dan 6 dijumlahkan, 1 + 6 = 7 disimpan di tengah-tengah antara bilangan 1 dan 6, menjadi 176, sehingga 16 x 11 = 176.

Penjelasan 2 : Cara perkalian cepat bilangan yang puluhannya sama dan jumlah satuannya = 10
Contoh soal: 1. 12 x 18 = ..... 2. 14 x 16 = ... 3. 15 x 15
Pembahasan 1.
12 temannya 2
18 temannya 8
__x __x
2 diimpitkan dengan 16, jadi 216
Langkahnya :
1. Rubah salah satu digit puluhan naik satu angka, kemudian kalikan
ke digit puluhan yang tidak diubah. 2 x 1 = 2
2. Teman x teman, 2 x 8 = 16
3. Hasil langkah 1 impitkan dengan hasil langkah 2, 216 jadi
12x18=216.
Untuk latihan no. 2 dan 3 caranya sama seperti di atas

Penjelasan 3 : bisa dikerjakan dengan cara mencari nilai tengahnya, soal 14 x 16 = ..., nilai tengahnya 15, nilai tengahnya kemudian dikuadratkan menjadi 15 x 15 = 225, kemudian cari selisih antara nilai tengah dengan nilai awal yang akan dikalikan, nilai selisihnya, 15 -14 = 1. Kemudian selisihnya dikuadratkan. Langkah terakhir, hasil kuadrat nilai tengah dikurangi hasil kuadrat selisih.
14 x 16 = (15 x 15) - (1 x 1) = 225 - 1 = 224.
Untuk soal 12 x 18 = ..., bisa dikerjakan dengan cara di atas.
Nilai tengah antara 12 dan 18, adalah = 15
Selisih nilai tengah dengan nilai pertama yang akan dikalikan, 15 - 12 = 3
12 x 18 = (15 x 15) - (3 x 3) = 225 - 9 = 216.

Pilih Pakai Yang Gampang Saja.............. Selamat Mencoba.

Cara Cepat Menghitung Perkalian Antara 5 dan 10 dengan Pendekatan 10

2010-03-30T04:35:00.000-07:00

Angka teman untuk perkalian di bawah 10 dengan pola Pendekatan 10 nilainya negatif (-).
Berapakah perkalian cepat dari 9 x 8 = ....?
Angka 9 dan 8 di bawah 10, berarti 9 kurang 1 dan Angka 8 kurang 2 untuk mendekati 10, 9 temannya -1, 8 temannya -2.
Bagaimana dengan angka teman 6, dan 7 ?
6 temannya -4, Angka 7 temannya -3.
Cara cepat untuk perkalian ini sama seperti perkalian sebelumnya.

Materi pertama,
teman x teman jika hasilnya kurang dari 10.
Berapakah hasil perkalian dari 9 x 8 = ... ?
Jawab :
9 temannya -1
8 temannya -2
__ x __x
7 diimpitkan dengan 2, 72
Langkah perhitungannya:
1. Angka 9 atau 8 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 9 + (-2) = 7 atau 8+(-1)=7
2. Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 diimpitkan dengan hasil langkah 2, 72, jadi 9x8 = 72

Cara lainnya :
9 temannya -1
8 temannya -2
___________x
70 + 2 = 72
1. Angka 9 atau 8 dijumlah diagonal dengan teman, 9 + (-2) = 7 atau 8 + (-1) = 7
kemudian x 10 = 70
2. Teman x teman, -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 dijumlah dengan hasil langkah 2, 70 + 2 = 72

Materi ke dua,
teman x teman jika hasilnya lebih dari 10
Berapakah hasil perkalian 6 x 7 = .... ?
Jawab :
6 temannya -4
7 temannya -3
__ x __ x
30 + 12 = 42
Langkah perhitungannya :
1. 6 atau 7 dijumlah diagonal dengan angka teman, 6 + (-3)=3 atau 7 + (-4)=3
kemudian x dengan 10, 3 x 10 = 30
2. Teman x teman, -4 x -3 = 12, jumlahkan hasil langkah 1 + hasil langkah 2,
30 + 12 = 42

Cara lain :
6 temannya -4
7 temannya -3
__________x
4 diimpitkan 2 = 42
1. teman x teman, -4 x -3 = 12, ditulis satuannya 2, puluhan 1 disimpan
2. 6 atau 7 dijumlah diagonal dengan teman, 6 + (-3) = 3 pilih salah satu saja
3. Hasil langkah 2 dijumlah dengan puluhan hasil langkah 1, 3 + 1 = 4 kemudian impitkan dengan hasil satuan langkah 1, 4 diimpitkan 2, 42 jadi 6 x 7 = 42.

Untuk memahami materi di atas latih soal berikut ini.
1. 6 x 6 = 2. 6 x 7= 3. 6 x 8 = 4. 6 x 9 = 5. 7 x 7 =
6. 7 x 8 = 7. 7 x 9 = 8. 8 x 8 = 9. 8 x 9 = 10. 9 x 9 =

Cara Cepat Menghitung Perkalian di bawah 5 dan di atas 5 dengan Pendekatan 5

2010-03-28T03:10:00.000-07:00

Pada pelajaran sebelumnya kita mengenal perkalian cepat, perkalian dengan 5. Supaya tidak lupa kita ulang kembali materi tersebut. Untuk itu coba kita latih beberapa soal.

Berapakah 27 x 5 = .., 34 x 5 = ..., 123 x 5 = ..., 12 x 5 = ... ?
Jawab:
27 x 5 = .....
1. Angka 27 ubah menjadi (26 + 1)
2. Angka genapnya 26 : 2 = 13, angka 1 identik dengan 5.
3. Hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 135
Maka, 27 x 5 = 135

34 x 5 = ....
1. Angka 34 dibagi 2, 34 : 2 = 17 kemudian diimpitkan dengan 0, 170
Maka, 34 x 5 = 170

123 x 5 = ....
1. Angka 123 diubah menjadi (122 + 1)
2. Angka genapnya 122 : 2 = 61, angka 1 identik 5,
3. Hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 615,
Maka 123 x 5 = 615

12 x 5 = ...
1. Angka 12 dibagi 2, 12 : 2 = 6 kemudian diimpitkan dengan 0, 60
Maka, 12 x 5 = 60.

Cara Cepat Menghitung Perkalian di Bawah 5

Perkalian di bawah 5, seperti 4 x 4, 4 x 3, 4 x 2, 3 x 3, dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5.
Angka 4 mendekati 5, berarti 4 kekurangan satu angka, 3 kekurangan 2 angka, 2 kekurangan 3 angka, untuk angka kekurangan kita beri tanda (-). Kata kekurangan kita sepakati dengan kata teman.
4 temannya -1, 3 temannya -2, 2 temannya -3.
Bagaimana langkah perhitungannya ?
Ikuti tahapan pengerjaan berikut ini.

Cara perhitungan dikerjakan ke arah bawah.
a. 4 x 4 = ....
4 temannya -1
4 temannya -1
__ x __x
15 + 1 = 16

Tahapan pengerjaannya :
1. angka 4 dijumlahkan secara diagonal, 4 + (-1) = 3 kemudian x 5 = 15
2. teman x teman = -1 x -1 = 1, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 15 + 1 = 16

b. 4 x 3 = ...
4 temannya -1
3 temannya -2
__ x __ x
10 + 2 = 12

Langkah-langkahnya :
1. angka 4 atau 3 dijumlahkan secara diagonal 4 + (-2) = 2 atau 3 + (-1) = 2 kalikan 5 = 10
2. teman x teman = -1 x -2 = 2, hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 10 + 2 = 12.

Untuk soal lain seperti : 4 x 2, dan 3 x 3 cara perhitungannya sama seperti pengerjaan soal di atas.

Cara Cepat Menghitung Perkalian di atas 5

Perkalian di atas 5, seperti 6 x 6, 7 x 8, 8 x 9 dapat dikerjakan dengan cara Pendekatan 5. Untuk perkalian di atas 5, nilai temannya positif, dalam praktek tanda ini tidak perlu ditulis.
6 temannya 1, 7 temannya 2, 8 temannya 3, 9 temannya 4.
Langkah kerja hitung perkalian hampir sama seperti cara menghitung perkalian cepat di bawah 5.

Bagaimana langkah perhitungannya ?
Ikuti tahap pengerjaan berikut ini :

1. 6 x 6 = ...
6 temannya 1
6 temannya 1
__ x __x
35 + 1 = 36
Tahapannya :
1. angka 6 dijumlahkan diagonal dengan angka teman, 6 + 1 = 7 kemudian x 5 = 35
3. teman x teman, 1 x 1 = 1, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2, 35 + 1 = 36

Selanjutnya kita bahas soal no. 3, hitung ke arah bawah.
8 x 9 = ....
8 temannya 3
9 temannya 4
__ x __x
60 + 12 = 72

Tahapannya :
1. angka 8 atau 9 dijumlah diagonal dengan angka teman, 8 + 4 = 12 kemudian x 5 = 60
2. teman x teman, 3 x 4 = 12, kemudian hasil langkah 1 + hasil langkah 2 = 60 + 12 = 72

Cara pengerjaan soal no. 2 sama seperti no. 1 dan 3.

Latihan Soal Pendekatan 5 di bawah 5 dan di atas lima.
Hitunglah soal di bawah ini.
1. 4 x 4 = ... 2. 4 x 3 = ... 3. 4 x 2 = ... 4. 3 x 3 = ...
5. 6 x 6 = ... 6. 6 x 7 = ... 7. 6 x 8 = ... 8. 6 x 9 = ... 9. 7 x 7 = .. 10. 8 x 9=...

Cara Cepat Menghitung Perkalian 5

2010-03-26T05:15:00.000-07:00

Konsep dasar menghitung perkalian adalah penjumlahan berulang. Seperti soal berikut, hitung 9 x 5 maka penjumlahan bilangan berulangnya adalah 5 dijumlahkan sebanyak 9 kali = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45.
Soal lain, berapakah 8 x 5 = ? Jawabnya pasti = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40.
Cara ini memerlukan daya ingat yang kuat, kenapa ? karena harus ingat konsep dan menghitung penjumlahan yang berulang.
Apakah ada alternatif lain untuk menghitung Cara Cepat Menghitung Perkalian 5 ?
Jawabnya tentu ada.

Cara Cepatnya dapat dihitung sebagai berikut :
Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan genap, maka tahapan pengerjaannya sebagai berikut :
1. Bilangan genapnya dibagi 2
2. Hasil pembagiannya selalu diimpitkan dengan 0
Cara di atas hanya memerlukan 2 langkah pengerjaan.

Seperti soal, 8 x 5 = ...,
Langkah perhitungan:
1. 8 : 2 = 4, kemudian diimpitkan 0, jadi 40, maka 8 x 5 = 40

Jika bilangan yang dikalikan dengan 5 itu bilangan ganjil, maka tahapan pengerjaannya sebagai berikut:
1. Bilangan ganjil dirubah menjadi, (genap + 1)
2. Bilangan genapnya dibagi 2, sisa 1 identik dengan 5, karena 1 x 5 = 5
3. Hasil pembagiannya selalu diimpitkan dengan 5

Seperti soal, 9 x 5 = ...,
Langkah perhitungan :
1. Bilangan ganjilnya 9, diubah menjadi (genap+1), (8+1)
2. Angka genapnya 8 : 2 = 4, angka 1 identik 5, kemudian hasil pembagian angka genap diimpitkan dengan 5, jadi 45, maka 9 x 5 = 45.
Ke dua soal di atas tanpa memerlukan perhitungan penjumlahan berulang.

Cara Cepat yang lain, bila suatu bilangan dikali 5,
Kalikan saja bilangan itu dengan 10 kemudian hasilnya dibagi 2.

contoh 1. 12 x 5 = ...,
Bilangan genapnya 12, kemudian 12 x 10 = 120 selanjutnya 120 : 2 = 60, jadi 12 x 5 = 60

Jika bilangan itu ganjil dikali 5, caranya sama seperti di atas.
Contoh 2. 37 x 5 = ...,
Bilangan ganjilnya 37, kemudian 37 x 10 = 370 selanjutnya 370 : 2 = 185 jadi 37 x 5 = 185

Mudah kan.............!
Supaya lancar coba hitung soal di bawah ini dengan cepat.
1. 12 x 5 = ... 2. 27 x 5 = .... 3. 46 x 5 = .... 4. 77 x 5 = ....
5. 127 x 5 = ... 6. 134 x 5 = .... 7. 147 x 5 = ... 8. 168 x 5 = ....
9. 38 x 5 = .... 10. 89 x 5 = ...

Semoga bermanfaat.